方程x
3
+3x+c=0(其中c为任意实数)在区间(0，1)内实根最多有______
A、
4个
B、
3个
C、
2个
D、
1个
【正确答案】
D
【答案解析】
设f(x)=x
3
+3x+c，由于f'(x)=3x
2
+3＞0，故f(x)在(0，1)内单调递增，在区间(0，1)内f(x)与x轴最多有一个交点，即方程x
3
+3x+c=0在(0，1)内最多有一个实根，故应选D．
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