【正确答案】[详解] 令x₁=x₂=0，则f(0)=2f(0)，∴f(0)=0．
任取x₀∈(-∞，+∞)，
[*]
∴y=f(x)在x=x₀连续．
由x₀的任意性知y=f(x)在(-∞，+∞)连续．

【答案解析】[分析] 由f(x₁+x₂)=f(x₁)+f(x₂)，取特殊的x₁，x₂可算出某些函数值，该题中取x₁=x₂=0，可算出f(0)=0．
[评注] 连续性有两个定义：
[*]
第一个定义经常用于证明题，第二个定义经常用于计算题．