填空题
18.假设二次型f(x1，x2，x3)=(x+ax2-2x3)2+(2x2+3x3)2+(x1+3x2+ax3)2正定，则a的取值为_____．
- 1、
【正确答案】
1、1
【答案解析】
(x1，x2，x3)恒有平方和f(x1，x2，x3)≥0，其中等号成立的充分必要条件是
按正定定义，f正定
=(x1，x2，3)T≠0，恒有f(x1，x2，x3)＞0．
因此，本题中二次型f正定
方程组(*)只有零解
(x1，x2，x3)恒有平方和f(x1，x2，x3)≥0，其中等号成立的充分必要条件是按正定定义，f正定
=(x1，x2，3)T≠0，恒有f(x1，x2，x3)＞0．因此，本题中二次型f正定
方程组(*)只有零解