问答题
A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．
B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
D．条件(1)充分，条件(2)也充分．
E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．
B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
D．条件(1)充分，条件(2)也充分．
E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．
问答题
a|a-b|≥|a|(a-b)．
(1) 实数a＞0 (2) 实数a，b满足a＞b
【正确答案】A
【答案解析】[解析] 由条件(1)，a＞0，所以a=|a|＞0，而|a-b|≥a-b．所以a|a-b|≥|a|(a-b)．条件(1)充分．
由条件(2)，a＞b．所以|a-b|=a-b＞0，但未知a的符号，条件(2)不充分．
故本题应选A．
问答题
ax2+bx+1与3x2-4x+5的积不含x的一次方项和三次方项．
(1) a:6=3:4 (2)
(1) a:6=3:4 (2)
【正确答案】B
【答案解析】[解析] 由条件(1)，有4a=3b，而ax2+bx+1与3x2-4x+5的乘积中，一次方项系数为3b-4a，三次方项系数为5b-4，可以看出，条件(1)不能满足5b-4=0．条件(1)不充分．
由条件(2)，[*]．由(1)的分析，有
[*]
因此，积中不含z的一次项，三次项．
故本题应选B．
由条件(2)，[*]．由(1)的分析，有
[*]
因此，积中不含z的一次项，三次项．
故本题应选B．
问答题
a=1，b=3．
(1) a2+b2=2a+6b-10
(2) x32x2+ax+b除以x2-x-2的余式为2x+1
(1) a2+b2=2a+6b-10
(2) x32x2+ax+b除以x2-x-2的余式为2x+1
【正确答案】D
【答案解析】[解析] 由条件(1)，有a2-2a+b2-6b+10=0，即
(a-1)2+(b-3)2=0
所以a-1=0，b-3=0，得a=1，b=3．条件(1)充分．
由条件(2)，设f(x)=x3-2x2+ax+b除以x2-x-2的商式为g(x)，余式为2x+1．
所以
f(x)=x3-2x2+ax+b=(x2-x-2)g(x)+(2x+1)
=(x-2)(x+1)g(x)+(2x+1)
所以，f(2)=2a+b=5，f(-1)=-3-a+b=-1
解得a=1，b=3．条件(2)也充分．
故本题应选D．
(a-1)2+(b-3)2=0
所以a-1=0，b-3=0，得a=1，b=3．条件(1)充分．
由条件(2)，设f(x)=x3-2x2+ax+b除以x2-x-2的商式为g(x)，余式为2x+1．
所以
f(x)=x3-2x2+ax+b=(x2-x-2)g(x)+(2x+1)
=(x-2)(x+1)g(x)+(2x+1)
所以，f(2)=2a+b=5，f(-1)=-3-a+b=-1
解得a=1，b=3．条件(2)也充分．
故本题应选D．
问答题
(1) x∈[-1，0] (2) x∈(0，
]
]
【正确答案】B
【答案解析】[解析] 不等式[*]等价于
[*] 即[*]
可得不等式的解集为(0，1]．
由条件(1)，x∈[-1，0][*](0，1]，条件(1)不充分．
由条件(2)，[*]，条件(2)充分．
故本题应选B．
问答题
方程x2-2(k+1)x+k2+2=0有两个不等实根．
(1)
(2) 
(1)
(2)
【正确答案】A
【答案解析】[解析] 判别式
△=4(k+1)2-4(k2+2)=8k-4．
当△≥0，即[*]时，此一元二次方程有实根．条件(1)成立时，方程有两个不等实根x1，x2，条件(1)充分；当条件(2)成立时，方程有两个相等实根x1=x2，条件(2)不充分．
故本题应选A．
△=4(k+1)2-4(k2+2)=8k-4．
当△≥0，即[*]时，此一元二次方程有实根．条件(1)成立时，方程有两个不等实根x1，x2，条件(1)充分；当条件(2)成立时，方程有两个相等实根x1=x2，条件(2)不充分．
故本题应选A．
问答题
已知{an}是等比数列，则a4a7=-2．
(1) a1和a10是方程x2+x-2=0的两个根
(2) a1=32，且a6=-1
(1) a1和a10是方程x2+x-2=0的两个根
(2) a1=32，且a6=-1
【正确答案】D
【答案解析】[解析] 设数列{an}的公比为q，则
[*]
由条件(1)，有a1a10=-2，即a1a1q9=-2，可知a4a7=-2．条件(1)充分．
由条件(2)．a6=a1q5=32q5=-1，得[*]．
所以，[*]．故条件(2)充分．
故本题应选D．
[*]
由条件(1)，有a1a10=-2，即a1a1q9=-2，可知a4a7=-2．条件(1)充分．
由条件(2)．a6=a1q5=32q5=-1，得[*]．
所以，[*]．故条件(2)充分．
故本题应选D．
问答题
n=6．
(1) 
(2) 
(2)
【正确答案】A
【答案解析】[解析] 由条件(1)，因[*]．所以，有
[*]
化简可得n=6．条件(1)充分．
由条件(2)，有[*]，即[*]，显然n=6不满足此式．条件(2)不充分．
故本题应选A．
问答题
事件A，B相互独立．
(1) P(A)=0 (2) P(B)=1
【正确答案】D
【答案解析】[解析] 由条件(1)，P(A)=0．所以，对任意事件B都有P(A)·P(B)=0，又AB[*]A，所以0≤P(AB)≤P(A)，由此可知，P(AB)=0=P(A)·P(B)．即A，B相互独立．条件(1)充分．
由条件(2)，P(B)=1．所以P(B)=0．由(1)的分析可知，B与A相互独立．从而B与A相互独立．条件(2)充分．
故本题应选D．
问答题
P点的坐标是(2，0)或(3，0)．
(1) A点坐标为(0．-2)，点P在x轴上，过P作PA的垂线恰通过点B(5，-3)
(2) 经过A(-3，2)和B(6，1)的直线与直线x+3y-6=0交于P点
【正确答案】A
[解] 由条件(1)，设P点坐标为(x，0)，过P，A的直线斜率为[*]；过P，B的直线斜率为[*]．所以k1k2=1，即
[*]
由条件(2)，过A(-3，2)和B(6，1)的直线方程为[*]，此直线与x+3y-6=0的交点为[*]．可见条件(2)不充分．
[解] 由条件(1)，设P点坐标为(x，0)，过P，A的直线斜率为[*]；过P，B的直线斜率为[*]．所以k1k2=1，即
[*]
由条件(2)，过A(-3，2)和B(6，1)的直线方程为[*]，此直线与x+3y-6=0的交点为[*]．可见条件(2)不充分．
【答案解析】
问答题
直线l1，l2的夹角是45°．
(1) 直线l1：3x-2y+7=0，l2：2x+3y-4=0
(2) 直线l1，l2的斜率是方程6x2+x-1=0的两个根
(1) 直线l1：3x-2y+7=0，l2：2x+3y-4=0
(2) 直线l1，l2的斜率是方程6x2+x-1=0的两个根
【正确答案】B
【答案解析】[解析] 由条件(1)，直线l1，l2的斜率分别为[*]，k1k2=-1，两直线l1，l2的斜率，[*]．所以，两直线夹角θ的正切值
[*]
即l1，l2的夹角为45°，条件(2)充分．
故本题应选B．
[*]
即l1，l2的夹角为45°，条件(2)充分．
故本题应选B．