【正确答案】
C
【答案解析】[解析] 依题意可知，存在可逆矩阵P，使得P
-1
AP=B．
则B
T
=(P
-1
AP)
T
=P
T
A
T
(P
-1
)
T
=P
T
A
T
(P
T
)
-1
=P
1
-1
A
T
P
1
，其中P
1
=(P
T
)
-1
可逆．故A
T
～B
T
，
B
-1
=(P
-1
AP)
-1
=P
-1
A
-1
(P
-1
)
-1
=P
-1
A
-1
P，故A
-1
～B
-1
，
且P
-1
(A+A
-1
)P=P
-1
AP+P
-1
A
-1
P=B+B
-1
，故A+A
-1
～B+B
-1
．
故选C．