- A.条件(1)充分,但条件(2)不充分.
- B.条件(2)充分,但条件(1)不充分.
- C.条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分.
- D.条件(1)充分,条件(2)也充分.
- E.条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分.
判断题
N=24.
(1)四封不同的信件投入三个不同的信箱,每个信箱至少一封信件,共有N种投递方案.
(2)三封不同的信件投入四个不同的信箱,每个信箱至多一封信件,共有N种投递方案.
【正确答案】
B
【答案解析】不同元素的分组与分配 条件(1),共有种方案,条件不充分. 条件(2),共有种方案,条件充分.
判断题
任取一个正整数,其平方数的末尾数字是是的概率为
【正确答案】
B
【答案解析】古典概型 正整数末尾数字有0,1,2,…9,共10种可能, 条件(1),当正整数末尾数字为4,6时,k=6,条件充分. 条件(2),当正整数末尾数字为3,7时,k=9,条件充分.
判断题
已知一串钥匙串中共有10把钥匙,能打开保险箱的只有n把,在不知道哪把正确的前提下,进行不放回尝试,则恰好第三次才能打开的概率为
【正确答案】
A
【答案解析】古典概型 恰好第三次打开,即前两次都失败. 条件(1),恰好第三次才能打开的概率为; 条件(1),恰好第三次才能打开的概率为
判断题
某辆客车途径X个车站,任何两个车站间都有往返车票出售,则这班车共有56种车票可以出售.
(1)X=8.
(2)X=9.
【正确答案】
A
【答案解析】简单组合问题 任何两个车站间都有两种车票,故共有种车票, 所以,条件(1)充分,条件(2)不充分.
判断题
某人连续射击三次,至少一次命中红心的概率为0.488.
(1)射击一次,命中红心的概率为0.3.
(2)射击一次,命中红心的概率为0.2.
【正确答案】
B
【答案解析】独立事件概率 条件(1),概率为1-(1-0.3)3=0.657,条件不充分. 条件(2),概率为1-(1-0.2)3=0.488,条件充分.
判断题
袋中装有大小相同的白球、黑球、黄球共12个,则能够确定有多少个黄球.
(1)摸球一次摸到白球的概率为
(2)一次摸出两个球,有黑球的概率为
【正确答案】
B
【答案解析】袋中取球问题 条件(1),由可以得出白球个数为3,单独不充分. 条件(2),设黑球为N,有,解得N=3,单独不充分. 联立可得黄球共有12-3-3=6个,充分.
判断题
将5份不同的礼物分给4个人,每人至少一份,则共有90种分配方法.
(1)已知甲分到一份礼物.
(2)已知甲分到两份礼物.
【正确答案】
B
【答案解析】不同元素的分组与分配 先分组再分配 条件(1),共有种分配方法,条件不充分. 条件(2),共有种分配方法,条件不充分.
判断题
某人投篮的命中率为P,则他投篮4次至少命中一次的概率为
(1)他投篮4次恰好命中2次的概率为
(2)他投篮4次恰好命中3次的概率为
【正确答案】
B
【答案解析】伯努利概型 伯努利概型公式: 条件(1),投篮4次恰好命中2次的概率为投篮4次至少命中一次的概率为,条件不充分. 条件(2),投篮4次恰好命中3次的概率为,解得.投篮4次至少命中一次的概率为,条件充分.
判断题
小王把K个相同的球放入甲、乙、丙三个盒子中,要求甲盒子可以为空,乙盒子至少放入1个球,丙盒子至少放入3个球,则不同的放法共有36种.
(1)K=9.
(2)K=10.
【正确答案】
B
【答案解析】相同元素的分配问题 先转换,再使用挡板法. 假定从甲盒子中拿出一个球,变为一1个,丙盒子放入两个,变为至少一个,球的总数变为K-1个,使用挡板法,共有种放法.所以,条件(1)不充分,条件(2)充分.
判断题
5名同学报名参加竞赛,有数学、英语、语文三个科目可以报考,则不同的报考方案共有243种.
(1)每名同学都报了数学,且没有人三个科目全报.
(2)每名同学只报名一个科目.
【正确答案】
B
【答案解析】加法原理、乘法原理 条件(1),每个人都报名了数学,且没有人三个科目全报,则每人有只报语文、只报英语、英语语文都不报三种选择,所以,不同的报考方案共有35=243种,条件充分. 条件(2),每名同学只报名一个科目,每人有三种选择,所以,不同的报考方案共有35=243种,条件充分.