问答题
求微分方程y""-4y=4e
2x
+1的通解．
【正确答案】
【答案解析】特征方程r
2
-4=0，特征根r
1,2
=±2，
对应齐次方程的通解为Y=C 1 e -2x +C 2 e 2x ，
设方程y""-4y=4e 2x 的一个特解为
代入方程y""-4y=4e 2x 得
显然方程y""-4y=1的一个特解为
故原方程的通解为
对应齐次方程的通解为Y=C 1 e -2x +C 2 e 2x ，
设方程y""-4y=4e 2x 的一个特解为
代入方程y""-4y=4e 2x 得
显然方程y""-4y=1的一个特解为
故原方程的通解为