证明：当0＜χ＜1时，(1＋χ)ln
2
(1＋χ)＜χ
2
．
【正确答案】正确答案：令f(χ)＝χ
2
－(1＋χ)ln
2
χ(1＋χ)，f(0)＝0： f′(χ)＝2χ－ln
2
(1＋χ)－2ln(1＋χ)，f′(0)＝0； f〞(χ)＝2－
＞0(0＜χ＜1)， 由
得f′(χ)＞0(0＜χ＜1)； 再由
＞0(0＜χ＜1)， 由
得f′(χ)＞0(0＜χ＜1)； 再由
【答案解析】