选择题
3.[2001年] 设函数f(x，y)在点(0，0)附近有定义，且f'x(0，0)=3，f'y(0，0)=1，则( )．
【正确答案】
C
【答案解析】C中所给曲线方程为交面式方程
注意到
F'x(0，0，f(0，0))=f'x(x，y)｜(0，0，f(0，0))=f'x(0，0)=3，
F'y(0，0，f(0，0))=f'y(0，0)=1，F'z(0，0，f(0，0))=一1，
G'x(0，0，f(0，0))=G'z(0，0，f(0，0))=0， G'y(0，0，f(0，0))=1，
有
注意到
F'x(0，0，f(0，0))=f'x(x，y)｜(0，0，f(0，0))=f'x(0，0)=3，
F'y(0，0，f(0，0))=f'y(0，0)=1，F'z(0，0，f(0，0))=一1，
G'x(0，0，f(0，0))=G'z(0，0，f(0，0))=0， G'y(0，0，f(0，0))=1，
有