问答题
设二维随机变量(X，Y)的联合密度为
问答题
确定常数A；
【正确答案】由联合密度的性质 [*]
可得[*]
可得[*]
【答案解析】
问答题
求(X，Y)的联合分布函数；
【正确答案】(i)当x＜0或y＜0时，F(x，y)=P(X≤x，Y≤y)=0；
(ii)当0≤x＜1，0≤y＜x时，
[*]
(iii)当x≥1，0≤y＜1时，[*]
(iV)当0≤x＜1，y≥x时，[*]
(V)当x≥1，y≥1时，[*]
(ii)当0≤x＜1，0≤y＜x时，
[*]
(iii)当x≥1，0≤y＜1时，[*]
(iV)当0≤x＜1，y≥x时，[*]
(V)当x≥1，y≥1时，[*]
【答案解析】
问答题
求关于X和关于Y的边缘密度；
【正确答案】[*]
[*]
[*]
【答案解析】
问答题
判别X与Y是否相互独立；
【正确答案】由于f(x，y)≠fX(x)·fY(y)，所以X与Y不独立．
【答案解析】
问答题
求Z=X+Y的密度．
【正确答案】(i)当z＜0时，FZ=0，所以fz(z)=0．
(ii)当0≤z＜1时，
[*]
[*]
[*]
所以fZ(z)=3z2-2z3．
(iii)当1≤z＜2时，
[*]
[*]
所以fZ(z)=2z3-9z2+12z-4．
(iV)当z≥2时，FZ(z)=1，所以fZ(z)=0，
[*]
(ii)当0≤z＜1时，
[*]
[*]
[*]
所以fZ(z)=3z2-2z3．
(iii)当1≤z＜2时，
[*]
[*]
所以fZ(z)=2z3-9z2+12z-4．
(iV)当z≥2时，FZ(z)=1，所以fZ(z)=0，
[*]
【答案解析】