【正确答案】 1、正确答案：“是”    

【答案解析】解析：证1 若r(A)=n，则A可逆，给AB=O两端左乘A ^-1 ，得B=O，这与B≠O矛盾，故必有r(A)＜n． 证2 由AB=O知，矩阵B的每一列都是齐次方程组Ax=0的解，又B≠O，故方程组Ax=0有非零解，故必有∣A∣=0，即r(A)＜n． 本题主要考查满秩方阵(或可逆方阵)的性质．注意本题中的矩阵A为方阵．如果A为m×n矩阵(未必是方阵)且满足AB=O，其中B≠0，则类似证2，可以得出r(A)＜n的结论，但因为A可能不是方阵，所以对A不能论及可逆或不可逆的问题．