设随机变量X，Y相互独立，且
【正确答案】正确答案：令k
1
(α
1
+α
2
)+k
2
(α
2
+Xα
3
)+k
3
Yα
1
=0，整理得 (k
1
+Yk
3
)α
1
+(k
1
+k
2
)α
2
+Xk
2
α
3
=0 因为α
1
，α
2
，α
3
线性无关，所以有
又α
1
+α
2
，α
2
+Xα
3
，Yα
1
线性相关的充分必要条件是上述方程组有非零解，即
即α
1
+α
2
，α
2
+Xα
3
，Yα
1
线性相关的充分必要条件是XY=0． 注意到X，Y相互独立，所以α
1
+α
2
，α
2
+Xα
3
，Yα
1
线性相关的概率为 P(XY=0)=
+P(X=1，Y=0)+P(X=0，Y=0) =P(X=0)
+P(X=1)P(Y=0)+P(X=0)P(Y=0)=
又α
1
+α
2
，α
2
+Xα
3
，Yα
1
线性相关的充分必要条件是上述方程组有非零解，即
即α
1
+α
2
，α
2
+Xα
3
，Yα
1
线性相关的充分必要条件是XY=0． 注意到X，Y相互独立，所以α
1
+α
2
，α
2
+Xα
3
，Yα
1
线性相关的概率为 P(XY=0)=
+P(X=1，Y=0)+P(X=0，Y=0) =P(X=0)
+P(X=1)P(Y=0)+P(X=0)P(Y=0)=
【答案解析】