设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且
【正确答案】正确答案：令F(x)=e
f(x)
arctanx．由已知条件，F(1)=e
f(x)
arctan1=
e
f(x)
arctanxdx=1．由积分中值定理，存在点η∈[0，
．于是，F(x)在[η，1]上连续，在(η，1)内可导，由洛尔定理，存在点ξ∈(η，1)
e
f(x)
arctanxdx=1．由积分中值定理，存在点η∈[0，
．于是，F(x)在[η，1]上连续，在(η，1)内可导，由洛尔定理，存在点ξ∈(η，1)
【答案解析】解析：
