解答题
如图，AB为⊙O直径，直线CD与⊙O相切于E，AD垂直CD于D，BC垂直CD于C，EF垂直AB于F，连接AE，BE。证明：
问答题
∠FEB=∠CEB；
【正确答案】解：由直线CD与⊙O相切，得∠CEB=∠EAB。 由AB为⊙O的直径，得AE⊥EB，从而 又EF⊥AB，得，从而∠FEB=∠EAB，故∠FEB=∠CEB。
【答案解析】
问答题
EF2=AD·BC。
【正确答案】解：由BC⊥CF，EF⊥AB，∠FEB=∠CEB，BE是公共边，得，故BC=BF。 类似可证， 又在Rt△AEB中，EF⊥AB，故EF2=AF·BF，因此EF2=AD·BC。
【答案解析】
问答题
有理数a，b，c满足：(1)8(a-5)2+10|c|=0；(2)-2x2yb+1与4x2y3是同类项。求：代数式2(2a2-3ab+6b2)-(3a2-2009abc+9b2-4c68)的值。
【正确答案】解：由8(a-5)2+10|c|=0，得a=5，c=0。 ∵-2x2yb+1与4x2y3是同类项， ∴b+1=3， ∴b=2， ∴2(2a2-3ab+6b2)-(3a2-2009abc+9b2-4c68) =4a2-6ab+12b2-3a2+2009abc-9b2+4c68 =a2-6ab+3b2+2009abc+4c68。 当a=5，c=0，b=2时，原式=25-60+12=-23。
【答案解析】