综合题
6.已知△ABC中，AB=BC=AC，D是三角形内任一点，DE⊥BC，DF⊥AC，DG⊥AB，E、F、G是垂足．求证：DE+DF+DG是一个定值．
【正确答案】连结DA、DB、DC，设△ABC的边长为a，∵S△ABC=S△DBC+S△DCA+S△DAB．
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(DE+DF+DG)．∴DE+DF+DG=ha．
∵等边三角形的高ha是一个定值，∴DE+DF+DG是一个定值．
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(DE+DF+DG)．∴DE+DF+DG=ha．∵等边三角形的高ha是一个定值，∴DE+DF+DG是一个定值．
【答案解析】