微分方程y"-y=e
x
+x的特解形式为y*=( )
A、
Ae
x
+Bx．
B、
Axe
x
+Bx+C．
C、
Ae
x
+Bx+C
D、
Axe
x
+Bx
2
+C．
【正确答案】
B
【答案解析】
解析：特征方程为r
2
-1=0，特征根为r
1
=1，r
2
=一1． 设y"-y=e
x
的特解为y
1
*，由于λ=1为特征方程的单根，故设y
1
*=Axe
x
． 设y”一y=x的特解为y
2
*，由于λ=0不是特征方程的根，故设y
2
*=Bx+C，从而原方程的特解为y*=y
1
*+y
2
*，故应选(B)．
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