【正确答案】 C

【答案解析】列维—林德伯格中心极限定理的条件是：随机变量X1，X2，…，Xn相互独立同分布，并且其数学期望和方差存在。由于有相同的数学期望和方差未必有相同分布，可见A不满足定理条件。满足B和D的随机变量Xi的数学期望或方差未必存在，故B和D也不满足定理条件。于是只有C成立。