A项错误，黄河是中华文明最主要的发祥地，全长5464公里，是世界第六大河，中国第二长河。

B项正确，长江是世界第三长河，亚洲第一长河。它发源于“世界屋脊”青藏高原的唐古拉山脉，全长6280千米。岷江是长江上游的重要支流，湘江是长江流域洞庭湖水系，汉江为长江最大的支流。故选项正确。

C项错误，赣江是长江的主要支流，全长766公里。赣江是江西省水运大动脉，也是远景规划赣粤运河的组成河段。

D项错误，汾河是黄河的第二大支流，全长713公里，它在山西省的政治、历史、文化、经济地位举足轻重，被山西人称为母亲河。

故正确答案为B。