制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损。某投资人打算投资甲、乙两个项目。根据预测，甲、乙两个项目可能的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损率分别为30%和10%。投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元，问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大?
【正确答案】解：设投资人分别用x万元、y万元投资甲、乙两个项目。
由题意知
目标函数为z=x+0.5y。
作出不等式组表示的平面区域如图所示，阴影部分(含边界)即可行域。
作直线l0：x+0.5y=0，并作平行于l0的一组直线x+0.5y=z，z∈R，与可行域相交，其中一条直线经过可行域上的M点，这里M点是直线x+y=10和0.3x+0.1y=1.8的交点。
由题意知，当直线经过M点时，z取得最大值。
解方程组
得
由题意知
目标函数为z=x+0.5y。作出不等式组表示的平面区域如图所示，阴影部分(含边界)即可行域。
作直线l0：x+0.5y=0，并作平行于l0的一组直线x+0.5y=z，z∈R，与可行域相交，其中一条直线经过可行域上的M点，这里M点是直线x+y=10和0.3x+0.1y=1.8的交点。
由题意知，当直线经过M点时，z取得最大值。
解方程组
得【答案解析】