单选题
假设(X，Y)服从二维正态分布，且
EX=μ1，EY=μ2，DX=DY=σ2，
X与Y不相关，则下列四对随机变量中相互独立的是
(A) X与X+Y． (B) X与X-Y．
(C) X+Y与X-Y． (D) 2X+Y与X-Y．
【正确答案】
C
【答案解析】[解析] 由题设知各选项中的二个随机变量其联合分布都是二维正态分布，因此它们相互独立等价于不相关．又
cov(X，Y)=0，DX=DY=σ2，
所以 cov(X，X±Y)=DX=σ2≠0，
cov(X+Y，X-Y)=DX-DY=0，
cov(2X+Y，X-Y)=2DX-DY=σ≠0．
故应选(C)．