单选题
微分方程y"+y=-2x的通解为______．
A．-2x+c1cosx+c2sinx
B．2x+c1cosx+c2sinx
C．-2x+cosx+sinx
D．-2x+c1cosx+sinx
【正确答案】
A
【答案解析】[解析] 首先求出对应的齐次方程的通解，然后观察求出一特解y*=-2x
因r2+1=0，故r=±i=0±i．所以y"+y=0的通解为
e0x(c1cosx+c2sinx)=c1cosx+c2sinx．
又y*=-2x满足y"+y=-2x，为一特解．故所求的通解为
y=-2x+c1cosx+c2sinx． 仅(A)入选．