解答题
12.设f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且
【正确答案】令F(x)=ef(x)arctanx，x∈[0，1]则
由定积分中值定理，存在
使
即F(x0)=F(1)．
显然F(x)在[x0，1]上满足罗尔定理条件，故至少存在一点ξ∈(x0，1)
由定积分中值定理，存在
使即F(x0)=F(1)．显然F(x)在[x0，1]上满足罗尔定理条件，故至少存在一点ξ∈(x0，1)
【答案解析】