单选题
两家工厂A1和A2向三个零售店B1、B2和B3供应某种商品。A1和A2可供应的商品件数是200和300，而B1、B2和B3的需求量是100件、200件和50件。各工厂和零售店之间可以进行转运。如果运输的单位成本(以元件为单位)如下表所示(例如：表中第4列第3行的数字“5”表示将一件商品从A2运到B1的成本)：
【正确答案】
B
【答案解析】 本题考查应用数学(运筹学—运输问题)基础知识。
暂时先不考虑可以转运的情况。
从A1和A2两厂发送到三个零售店B1、B2和B3的运输问题如下：
其中括号内的数字是运输的单位成本(单位：元／件)。
先建立初始方案如下：运费最便宜的是A2→B3，单位成本为每件3元。从B3的需求看，可以从A2供给B3所需的全部50件。从B2看，A2→B2的运费比A1→B2的运费便宜，所以A2→B2的运输应尽量多，根据合计的情况，不妨初步定为200件。这样，A2→B1就应是50件，A1→B1也应是50件，所建立的初始方案如下：
为了检查该方案能否改进，需要考虑如下两点：
(1)如果A1→B2增加1件，则A2→B2就需要减少1件，A1→B1也需要减少1件，A2→B1就需要增加1件，总费用的增加量为+8-4-7+5＝+2元。因此，A1→B2不能有运量。
(2)如果A1→B3增加1件，则A2→B3就需要减少1件，A1→B1也需要减少1件，A2→B1就需要增加1件，总费用的增加量为+9-3-7+5=+4元。因此，A1→B3不能有运量。
这样，在不考虑转运的情况下，该方案就是最优运输方案。运输的总成本为50×7+50×5+200×4+50×3＝1550元。
为了考虑允许转运能否降低成本，需要将题中给出的表格图示如下：
其中括号内的数字是运输的单位成本(单位：元／件)。
先建立初始方案如下：运费最便宜的是A2→B3，单位成本为每件3元。从B3的需求看，可以从A2供给B3所需的全部50件。从B2看，A2→B2的运费比A1→B2的运费便宜，所以A2→B2的运输应尽量多，根据合计的情况，不妨初步定为200件。这样，A2→B1就应是50件，A1→B1也应是50件，所建立的初始方案如下：
为了检查该方案能否改进，需要考虑如下两点：
(1)如果A1→B2增加1件，则A2→B2就需要减少1件，A1→B1也需要减少1件，A2→B1就需要增加1件，总费用的增加量为+8-4-7+5＝+2元。因此，A1→B2不能有运量。
(2)如果A1→B3增加1件，则A2→B3就需要减少1件，A1→B1也需要减少1件，A2→B1就需要增加1件，总费用的增加量为+9-3-7+5=+4元。因此，A1→B3不能有运量。
这样，在不考虑转运的情况下，该方案就是最优运输方案。运输的总成本为50×7+50×5+200×4+50×3＝1550元。
为了考虑允许转运能否降低成本，需要将题中给出的表格图示如下：