A、D两项做法错误，B项做法正确。《公安机关人民警察内务条令》(2021年)第二十九条规定，"下级(机关)接到越级下达的命令，必须坚决执行。除有明确要求外，在执行的同时，应当向直接上级(机关)报告；因故不能及时报告的，应当在不能报告的情形解除后24小时内补报”。因此，派出所应在21时前向该市公安局报告核实结果。市公安局要求21时前控制工作知悉范围在派出所内，因此，派出所不能在21时前向城东分局报告工作情况。C项做法错误。对于市城东分局，根据上述法条，除有明确要求外，在执行的同时，应当向直接上级(机关)报告；因故不能及时报告的，应当在不能报告的情形解除后24小时内补报。本题中，市公安局要求21时前控制工作知悉范围在派出所内，因此，派出所在21时后的24小时内都可以向市城东分局报告工作情况。故本题选B。