解答题 24.求曲线y＝χ2－2χ、y＝0、χ＝1、χ＝3所围成区域的面积S，并求该区域绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V．
【正确答案】区域面积为S＝∫13｜f(χ)｜dχ＝∫12(2χ－χ2)dχ＋∫23(χ2－2χ)dχ
＝(χ2－χ3)｜12(χ3－χ2)｜23＝2；
【答案解析】