问答题
设二维随机向量(X，Y)联合概率密度为
【正确答案】画出联合概率密度的非零区域
(Ⅰ)关于X的边缘密度
，
条件概率密度
。
(Ⅱ)Z=X+Y的取值范围为(0，+∞)
当z≤0时，Fz(z)=0，
当z＞0时，Fz(z)=P{Z≤z}=P{X+Y≤z}=
=
=
因此，
(Ⅰ)关于X的边缘密度
，条件概率密度
。(Ⅱ)Z=X+Y的取值范围为(0，+∞)
当z≤0时，Fz(z)=0，
当z＞0时，Fz(z)=P{Z≤z}=P{X+Y≤z}=
==因此，
【答案解析】[考点] 二维随机变量的概率