单选题
微分方程y"+2y'+2y=e
-x
sinx的特解形式为(其中a，b为常数) ( )
A、
e
-x
(acosx+bsinx)
B、
e
-x
(acosx+bxsinx)
C、
xe
-x
(acosx+bsinx)
D、
e
-x
(axcosx+bsinx)
【正确答案】
C
【答案解析】
解析：特征方程，r
2
+2r+2=0即(r+1)
2
=一1，特征根为r
1,2
=一1±i，而f(x)=e
-x
sinx，λ±iω=一1±i是特征根，故特解为y
*
=xe
-x
(acosx+bsinx)．
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