问答题
现有一批产品，其使用寿命服从参数为λ的指数分布，平均寿命(EX)为400(小时)．今从中随意取出200个产品，分装成100盒，每盒2个．如果盒中2个产品使用寿命都超过500(小时)，那么这盒产品被定为优质品，记
【正确答案】首先要分析题意与随机试验，引入适当记号表示已知条件与有关的变量；其次弄清有关事件并求其相应的概率；最后按题目要求算出所有的分布．
如果用Xi表示取出的第i个元件的使用寿命，则X1，X2，…，X200相互独立且有共同的密度函数
．
记A=“优质品”=“盒中2个元件使用寿命都超过500(小时)”，则
依题意
如果用Xi表示取出的第i个元件的使用寿命，则X1，X2，…，X200相互独立且有共同的密度函数
．记A=“优质品”=“盒中2个元件使用寿命都超过500(小时)”，则
依题意
【答案解析】
【正确答案】如果将“每盒是否为优质品”当作一次试验，那么Y就是100次独立重复试验中事件A发生的次数．因此Y～B(100，p)，其中p=P(A)=e-2.5，Y的分布为
【答案解析】
【正确答案】(Y，Yi)是二维离散型随机变量，其中Y的可能值为k(k=0，1，…，100)，Yi的可能值为0与1．因此(Y，Yi)的联合分布为
P{Y=k，Yi=0}=P{Y=k}P{Yi=0|Y=k}
=P{Y=k}P{在100盒中有k盒优质品的条件下，第i盒为非优质品}
同理，
P{Y=k，Yi=0}=P{Y=k}P{Yi=0|Y=k}
=P{Y=k}P{在100盒中有k盒优质品的条件下，第i盒为非优质品}
同理，
【答案解析】