【正确答案】对方程组的系数矩阵作初等行变换，有

当a=0时，r(A)=1＜4，故方程组有非零解，其同解方程组为
x₁+x₂+x₃+x₄=0，
由此得基础解系为
η₁=(-1，1，0，0)^T，η₂=(-1，0，1，0)^T，η₃=(-1，0，0，1)^T，
于是所求方程组的通解为
x=k₁η₁+k₂η₂+k₃η₃，其中k₁，k₂，k₃为任意常数．
当a≠0时，