已知齐次方程组
【正确答案】正确答案:本题可以用上例的方法,先求出其中一个方程组的解,代人另一个方程组求参数.但是由于两个方程组都有参数,先求一个方程组的解时,参数会使得计算复杂.可先从概念上着眼,两个方程组同解可推得它们的系数矩阵的秩相等.左边方程组系数矩阵的秩不会小于2,右边方程组系数矩阵的秩不会大于2,于是它们的系数矩阵的秩为2.这样参数a可先求得,再求左边方程组的解,代入右边方程组求b,c. 下面我们用一个更加简单的方法.这两个方程组同解,则它们的联立方程组也和它们同解,系数矩阵的秩也为2.由此可直接通过计算联立方程组系数矩阵的秩来求a,b,c.
【答案解析】