问答题 [案例5]
背景：某建筑施工工地浇筑混凝土，为对其抗压强度进行质量分析，共收集了50个数据：经整理如表7所示。
序号
抗压强度数据
最大值
最小值
1
38.6
36.7
32.8
30.5
35.1
38.8
30.5
2
36.4
38.0
32.1
38.0
35.0
38.0
32.1
3
34.7
34.3
30.6
36.2
33.1
36.2
30.6
4
38.6
33.2
32.3
39.4
40.3
40.3
32.3
5
38.2
34.4
33.2
37.1
39.4
39.4
33.2
6
41.3
36.5
34.5
38.2
36.3
41.3
34.5
7
34.8
41.3
40.6
35.3
35.2
41.3
34.8
8
45.2
36.8
37.3
38.6
37.0
45.2
36.8
9
35.3
37.1
42.1
37.2
37.0
42.1
35.3
10
43.2
41.0
36.8
37.3
38.5
43.2
36.8
问题

1.试采用直方图法分析其质量情况，已知质量标准范围为23～50N/mm2。
【正确答案】[分析解答]
1)计算极差R： R=xmax-xmin=(45.2-30.5)N/mm2=14.7N/mm2
2)对数据分组：
确定组数 k取8；
确定组距 h=R/k=(14.7/8)N/mm2=1.8N/mm2，取h=2N/mm2；
确定组限
第一组下限：xmin-h/2=(30.5-2/2)N/mm2=29.5N/mm2
第一组上限：(29.5+2)N/mm2=31.5N/mm2
第二组下限二第一组上限=31.5N/mm2
第二组上限=(31.5+2)N/mm2(上标)=33.5N/mm2
以此类推，最后一组为43.5～45.5N/mm2
3)编制数据频数统计表(见表8)：

4)绘制直方图(见图4)：
5)直方图分析：
直方图基本成对称分布，接近于正态分布形状，距离检验标准上下限也基本对称，说明生产是正常的、稳定的，质量已控制，满足质量要求。
【答案解析】