【正确答案】 B

【答案解析】驻点是指函数f（x，y）一阶偏导数均等于零的点。对于函数f（x，y）＝xy，fx＝y，fy＝x，则fx（0，0）＝fy（0，0）＝0。因此，原点（0，0）是函数的驻点。设函数f（x，y）在点P0（x0，y0）的某个邻域内具有二阶连续偏导数，且P0（x0，y0）是驻点。设A＝fxx（x0，y0），B＝fxy（x0，y0），C＝fyy（x0，y0），则：①当B2－AC小于0时，点P0（x0，y0）是极值点，且当A小于0时，点P0（x0，y0）是极大值；当A大于0时，点P0（x0，y0）是极小值点；②当B2－AC大于0时，点P0（x0，y0）不是极值点；③当B2－AC＝0时，点P0（x0，y0）有可能是极值点也有可能不是极值点。对于函数f（x，y）＝xy，A＝fxx（x0，y0）＝0，B＝fxy（x0，y0）＝1，C＝fyy（x0，y0）＝0，则B2－AC＝1大于0。因此，原点（0，0）不是极值点。综上，原点（0，0）是驻点但非极值点。