(2005年试题,二)设A为n(n≥2)阶可逆矩阵,交换A的第1行与第2行得矩阵B,A
*
,B
*
分别为A,B的伴随矩阵,则( ).
A、
交换A
*
的第1列与第2列得B
*
B、
交换A
*
的第1行与第2列得B
*
C、
交换A
*
的第1列与第2列得一B
*
D、
交换A
*
的第1行与第2行得一B
*
【正确答案】
C
【答案解析】
解析:设A为3阶矩阵,用初等矩阵左乘A得到B,根据题意有
即有
由此得
因为|A|=一|B|,所以
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