单选题
设二维连续型随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)，则随机变量Z=Y—X的概率密度f
Z
(z)= ( )
【正确答案】
C
【答案解析】解析：记Z的分布函数为F
Z
(z)，则 F
Z
(z)=P{Z≤z}=P{Y—X≤z}=
=∫
-∞
+∞
dx∫
-∞
x+z
f(x，y)dy， ① 其中D
z
={(x，y)|y一x≤z}如图3—6的阴影部分所示，
将②代入①得 F
Z
(z)=∫
-∞
+∞
dx∫
-∞
z
f(x，u+x)du=∫
-∞
z
du∫
-∞
f
+∞
(x，u+x)dx． 于是
=∫
-∞
+∞
dx∫
-∞
x+z
f(x，y)dy， ① 其中D
z
={(x，y)|y一x≤z}如图3—6的阴影部分所示，
将②代入①得 F
Z
(z)=∫
-∞
+∞
dx∫
-∞
z
f(x，u+x)du=∫
-∞
z
du∫
-∞
f
+∞
(x，u+x)dx． 于是