问答题
设f(x)在[0，1]上连续，f(0)=0，
．证明：存在ξ∈(0，1)，使得
．证明：存在ξ∈(0，1)，使得
【正确答案】
【答案解析】[证明] 令
因为f(x)在[0，1]上连续，所以φ(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，又φ(0)=0，
，由罗尔定理，存在ξ∈(0，1)，使得
φ"(ξ)=0，而
，所以
因为f(x)在[0，1]上连续，所以φ(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，又φ(0)=0，
，由罗尔定理，存在ξ∈(0，1)，使得
φ"(ξ)=0，而
，所以