设二维随机变量（X，Y）的概率密度为f（x，y）=Ae
2x
+2xy一y
2
，—∞＜x＜+∞，—∞＜y＜+∞，求常数A及条件概率密度f
Y|X
（y|x）。
【正确答案】正确答案：根据概率密度的性质∫
—∞
+∞
∫
—∞
+∞
f（x，y）dxdy=1，可知 （∫
—∞
+∞
∫
—∞
+∞
Ae
—2x2+2xy—y2
dxdy=A∫
—∞
+∞
e
—x2
dx∫
—∞
+∞
e
—（x—y） 2
dy=1，
【答案解析】