【正确答案】先取对数化为和式的极限lnx_n=ln(n²+i²)-4lnn，然后作恒等变形(看看能否化为积分和的形式)，则

它是f(x)=ln(1+x²)在[0，2]区间上的一个积分和(对[0，2]区间作2n等分，每个小区间长)，则
=∫₀²ln(1+x²)dx
=xln(1+x²)｜₀²-∫₀²
=2ln5-4+2arctan2．
因此