设f(x)分别满足如下两个条件中的任何一个：
(Ⅰ)f(x)在x=0处三阶可导，且
=1；
(Ⅱ)f(x)在x=0邻域二阶可导，f′(0)=0，且
=1；
(Ⅱ)f(x)在x=0邻域二阶可导，f′(0)=0，且
【正确答案】
B、C
【答案解析】解析：(Ⅰ)由条件
=1及f′(x)在x=0连续即知
f′(x)=f′(0)=0． 用洛必达法则得
型未定式极限J=
． 因
f″(x)=f″(0)，若f″(0)≠0，则J=∞，与J=1矛盾，故必有f″(0)=0．再由
(0)的定义得
因此，(0，f(0))是拐点．选(C)． (Ⅱ)已知f′(0)=0，现考察f″(0)．由方程得
=3
f′(x)=3+0=3， 由f″(x)在x=0连续
=1及f′(x)在x=0连续即知f′(x)=f′(0)=0． 用洛必达法则得型未定式极限J=． 因f″(x)=f″(0)，若f″(0)≠0，则J=∞，与J=1矛盾，故必有f″(0)=0．再由(0)的定义得因此，(0，f(0))是拐点．选(C)． (Ⅱ)已知f′(0)=0，现考察f″(0)．由方程得=3f′(x)=3+0=3， 由f″(x)在x=0连续