填空题
设f(x)连续可导，导数不为0，且f(x)存在反函数f
-1
(x)，又F(x)是f(x)的一个原函数，则不定积分∫f
-1
(x)dx=______．
1、
【正确答案】
1、{{*HTML*}}xf
-1
(x)-F[f
-1
(x)]+C
【答案解析】
[解析] 由分部积分得
∫f
-1
(x)dx=xf
-1
(x)-∫xdf
-1
(x)=xf
-1
(x)-∫f[f
-1
(x)]df
-1
(x)
=xf
-1
(x)-F[f
-1
(x)]+C，
即不定积分∫f
-1
(x)dx=xf
-1
(x)-F[f
-1
(x)]+C．
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