问答题某工程项目有Ⅰ、Ⅱ两个方案，业主要求以最低的成本完成施工，顺利投入使用。
1．方案Ⅰ的工作时间见表3-5。
{{B}}表3-5 工作时间表{{/B}}

工作编号	工作时间/年	紧后工作	资源分配
A	1	BCD	2
B	3	E	6
C	2	D	2
D	2	F	3
E	2	F	2
F	1	1

2．Ⅰ方案第0年投资额为5000万元，其他各年均为工程队费用，项目整个工期内各年的年费用均按其中所需工程队数量最高峰的年费用计算。一个工程队每年的费用是400万元。Ⅱ方案第 0年投资额为3500万元，各年的费用如表3-6所示[假定基准收益率为12%，已知：(P/A，8%，7) =5.2063，(P/A，9%，7)=5.0329，(P/A，10%，7)=4.8683]。 {{B}}表3-6 Ⅱ方案现金流量表{{/B}}

方案	项目	第0年	第1年	第2年	第3年	第4年	第5年	第6年	第7年
	现金流出	3500	1900	1900	1900	1900	1900	1900	1900

问题：画出方案Ⅰ的单代号网络图，并计算各工作的最早开始时间、最早结束时间、最迟开始时间、最迟结束时间，并指出关键路线。
2．运用差额投资内部收益率法比较两方案的优劣。

【正确答案】

【答案解析】问题1：画方案Ⅰ的单代号网络图。
先按照单代号网络图的绘制规则绘制方案I的网络图，如图3-3所示。

其次，计算各工作的最早开始时间和最早结束时间。最早开始时间标注在节点的左上方，最早结束时间标注在节点的右上方。第一个节点的最早开始时间取0，最早开始时间加上工作时间得到最早结束时间，考察各工作的所有先行工作的最早开始时间和最早结束时间，对比各项工作的最早开始时间，将其中最大的数字标注于节点左上方。按以上规则计算得到本题各节点最早开始时间和最早结束时间如图3-4所示。

再次，确定关键路线。从网络的最后一道工作开始，直到第一道工作，依次连接最早结束时间数值最大的工作，由此确定的路线就是关键路线。图3-4中粗箭线连接的即是关键路线。最后，计算各工作的最迟开始时间和最迟结束时间。先确定项目的最迟结束时间，并把这一数字标注在最后一道工作节点的右下方，项目的最迟结束时间等于项目的最早结束时间。将最迟结束时间减去该工作的时间就得到该工作的最迟开始时间，将之标注在节点左下方。山后而前，逐一考察未标最迟开始时间和最迟结束时间的工作，将其各后继工作中最迟开始时间最小的数值标注在节点的右下方就得到该工作的最迟结束时间。
问题2：比较方案Ⅰ、Ⅱ的优劣。
首先画出方案Ⅰ的项目横道图，如图3-5所示。

整个工期内工程队最高峰数量为4，因此可做出I方案的现金流量表(表3-9)。
{{B}}表3-9 Ⅰ方案现金流量表{{/B}}

方案	项目	0年	1年	2年	3年	4年	5年	6年	7年
Ⅰ	现金流量	5000	1600	1600	1600	1600	1600	1600	1600

运用差额投资内部收益率法比较两方案：
-5000-1600(P/A，△FIRR，7)=-3500-1900(P/A，△FIRR，7)
△FIRR=9%＜12%，所以投资小的Ⅱ方案较优。