问答题
假定某垄断厂商生产的产品的需求函数为P=600—2Q。成本函数为C
P
=3Q
2
一400Q+40000(产量以吨计，价格以元计)。
(1)求利润最大时产量、价格和利润。
(2)若每增加1单位产量。由于外部不经济(环境污染)会使社会受到损失从而使社会成本函数成为：C
S
=4．25Q
2
一400Q+40000。试求帕累托最优的产量和价格应为多少?
(3)若政府决定对每单位产品征收污染税，税率应是多少才能使企业产量与社会的最优产量相一致?
【正确答案】正确答案：(1)从厂商需求函数求得边际收益函数为MR=600—4Q，从成本函数求得边际成本函数为MCF
P
=6Q一400， 令MC
P
=MR，即6Q一400=600—4Q， 得Q=100，P=400， π=400×100一(3×100
2
一400×100+40000)=10000(元)。 所以利润最大时的产量为100吨，价格是400元／吨，利润是10000元。 (2)从该产品的社会成本函数中可知社会边际成本函数为MC
S
=8．5Q一400， 令MC
S
=MR即8．5Q一400=600—4Q， 得Q=80，P=440。 可见，若考虑外部不经济，从帕累托最优的资源配置角度看，该厂商的最优产量是80吨，价格是440元／吨，即该工厂的产量应当减少，价格应当上升。 (3)要使食业产量与社会最优产量相一致，必须使企业的边际成本从400提高到440，因此税率应当是10％。