单选题 已知X～N(15，4)，若X的值落入区间(-∞，x1)，(x1，x2)，(x2，x3)，(x3，x4)，(x4，+∞)内的概率之比为7:24:38:24:7，则x1，x2，x3，x4分别为
  • A.12，13.5，16.5，18．
  • B.11.5，13.5，16.5，18.5．
  • C.12，14，16，18．
  • D.11，14，16，19． 附：标准正态分布函数值Φ(1.5)=0.93，Φ(0.5)=0.69．
【正确答案】 C
【答案解析】[解析] X落入(-∞，x1)，(x1，x2)，(x2，x3)，(x3，x4)，(x4，+∞)的概率应为[*][*]即0.07，0.24，0.38，0.24，0.07．
P{X≤x4}=1-P{X＞x4}=1-0.07=0.93=Φ(1.5)．而X～N(15，4)，所以[*]．
[*]
所以[*]，
解得x4=18．
又P{X≤x3}=1-P{X＞x3}=1-0.24-0.07=0.69=Φ(0.5)，
[*]，
故x3=16．
由对称性x1与x4，x2与x3都关于15对称．
所以x1=15-(x4-15)=12，x2=15-(x3-15)=14．