在(1+x)+(1+x)
2
+(1+x)
3
+…+(1+x)
10
的展开式中，x
6
的系数为______．
A、
150
B、
340
C、
350
D、
450
E、
以上结果均不正确
【正确答案】
E
【答案解析】
法一：等比数列前n项和．
[*]
x
6
的系数必为分子中x
7
的系数，即(1+x)
11
-(1+x)中x
7
的系数．
根据二项式定理展开式可知x
7
的系数为[*]
法二：x
6
出现在(1+x)
6
+(1+x)
7
+(1+x)
8
+(1+x)
9
+(1+x)
10
中，故x
6
的系数为[*]
综上所述，答案选择E．
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