解答题 10.若函数f(x)连续,且满足f(x)·f(-x)=1,g(x)是连续的偶函数,试证明:

并计算
【正确答案】
其中
由于f(x)·f(-x)=1,g(-x)=g(x),所以

在此等式中,取f(x)=ex,g(x)=1/cos2x ,则
f(x)·f(-x)=ex·e-x=1,g(-x)=g(x),
故有
【答案解析】