解答题
10.
若函数f(x)连续,且满足f(x)·f(-x)=1,g(x)是连续的偶函数,试证明:
并计算
【正确答案】
其中
由于f(x)·f(-x)=1,g(-x)=g(x),所以
在此等式中,取f(x)=e
x
,g(x)=1/cos
2
x ,则
f(x)·f(-x)=e
x
·e
-x
=1,g(-x)=g(x),
故有
【答案解析】
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