填空题
设函数φ(u)可导且φ(0)=1，二元函数z=φ(x+y)e
xy
满足
- 1、
【正确答案】
1、正确答案：[*]
【答案解析】解析：令x+y=u，则
=φ"(u)e
xy
+xφ(u)e
xy
，
=2φ"(u)e
xy
+uφ(u)e
xy
， 由
=0得2φ"(u)+uφ(u)=0或φ"(u)+
=0． 解得φ(u)=
再由φ(0)=1得C=1，故φ(u)=
=φ"(u)e
xy
+xφ(u)e
xy
，
=2φ"(u)e
xy
+uφ(u)e
xy
， 由
=0得2φ"(u)+uφ(u)=0或φ"(u)+
=0． 解得φ(u)=
再由φ(0)=1得C=1，故φ(u)=