【正确答案】[详解] (Ⅰ) 因为y₁=x，y'₁=1，y"₁=0，代入(x²lnx)y"-xy'+y=0后显然满足，可见y₁=x是微分方程的一个解．
(Ⅱ) 设y=xu，求出其一阶、二阶导数后代入微分方程，有
(x²lnx)(xu"+2u')-x(xu'+u)+xu=0，
即 (x³lnx)u"+x²(2lnx-1)u'=0．
令p=u'，化简后得
[*]
由分离变量法解得[*](取一个解即可)．
故 [*]
从而方程有另一解为y₂=lnx+1．
故微分方程的通解为y=C₁x+C₂(lnx+1)．