单选题 14.设二维正态随机变量(X,Y)服从二维正态分布,则随机变量ξ=X+Y与η=X一Y,不相关的充分必要条件为( )
【正确答案】 B
【答案解析】根据随机变量ξ与η不相关的充分必要条件为Cov(ξ,η)=0,有
Cov(ξ,η)=Coy(X+Y,X—Y)=Coy(X,X)一Coy(Y,Y),
注意到 D(X)=Cov(X,X),D(Y)=Coy(Y,Y),
可得 D(X)=D(Y),
即 E(X2)一[E(X)]2=E(Y2)一[E(Y)]2,故选B.