解答题 18.设生产某种产品必须投入两种要素，x1和x2分别为两要素的投入量，Q为产出量，若生产函数为Q=2x1αx2β，其中α，β为正常数，且α+β=1．假设两种要素的价格分别为p1和p2，试问：当产出量为12时，两要素各投入多少可以使得投入总费用最小?
【正确答案】由题设知，本题要求的是总费用p1x1+p2x2在条件2x1αx2β=12下的最小值，
由此应采用拉格朗日乘数法，即令F(x1，x2，λ)=p1x1+p2x2+λ(12-2x1αx2β).
【答案解析】