问答题
设二元可微函数F(x，y)在直角坐标系中可写成F(x，y)=f(x)+g(y)，其中f(x)，g(y)均为可微函数，而在极坐标系中可写成
【正确答案】
【答案解析】[分析与求解] 由题设可知，在极坐标系中F(x，y)与θ无关，于是
再由F(x，y)=f(x)+g(y)得
代入①式得
由f"(x)=λx，g"(y)=λy分别得
因此 F(x，y)=f(x)+g(y)=C(x 2 +y 2 )+C 0 ，其中C与C 0 为
再由F(x，y)=f(x)+g(y)得
代入①式得
由f"(x)=λx，g"(y)=λy分别得
因此 F(x，y)=f(x)+g(y)=C(x 2 +y 2 )+C 0 ，其中C与C 0 为