问答题设F(x)=f(x)g(x)，其中函数f(x)，g(x)在(-∞，+∞)内满足以下条件：
f′(x)=g(x)，g′(x)=f(x)，且f(0)=0，f(x)+g(x)=2e ^x ．

问答题求F(x)所满足的一阶微分方程；

【正确答案】

【答案解析】F′(x)+2F(x)=4e ^2x ．

问答题求出F(x)的表达式．

【正确答案】

【答案解析】F(x)=e ^2x +e ^-2x ．